Giải các phương trình sau : a. Cos2x+9cosx-10=0 b. Sin2x-√3cos2x=1 c. 1+1sinx-cos2x-sin3x=0

a. Áp dụng công thức nhân 2 ta có

$2\cos^2x - 1 + 9\cos x - 10 = 0$

$<-> 2\cos^2x + 9\cos x - 11 = 0$

$<-> (\cos x - 1)(2\cos x + 11) = 0$

Vậy $\cos x = 1$ hoặc $\cos x = -\dfrac{11}{2}$ (loại)

Vậy $x = 2k\pi$.

c. Áp dụng công thức nhân 2 và nhân 3 ta có

$1 + \sin x - (1 - 2\sin^2x) - (3\sin x - 4\sin^3x) = 0$

$<-> 4\sin^3x + 2\sin^2x -2\sin x = 0$

$<-> 2\sin x(2\sin^2x + \sin x - 1) = 0$

$<-> \sin x(\sin x + 1)(2\sin x -1) = 0$

Vậy $\sin x = 0$ hoặc $\sin x = -1$ hoặc $\sin x = \dfrac{1}{2}$

Do đó $x = k\pi$ hoặc $x = -\dfrac{\pi}{2} + 2k\pi$ hoặc $x = \dfrac{\pi}{6} + 2k\pi$ hoặc $x = \dfrac{5\pi}{6} + 2k\pi$.