Giải bất phương trình: `\sqrt(x^2-x+1)` $\geq$ `2x-1`

2 câu trả lời

$\sqrt{x²-x+1}$ `≥ 2x-1`

`⇔ x²-x+1 ≥(2x-1)²`

`⇔ x²-x+1≥ 4x²-4x+1`

`⇔ 3x²-3x≥0`

`⇔ 3x(x-1)≥0`

$\text{Có 2 trường hợp xảy ra}$

TH1:$\begin{cases} 3x>0\\x-1≥0\\ \end{cases}$

⇔$\begin{cases} x>0\\x≥1 \end{cases}$

`⇔x ≥1`

TH2:$\begin{cases} 3x≤0\\x-1<0\\ \end{cases}$

⇔$\begin{cases} x≤0\\x<1 \end{cases}$

`⇔x ≤0`

Đáp án+Giải thích các bước giải:

`\sqrt{x²-x+1}≥2x-1`

`⇔ x²-x+1≥4x²-4x+1`

`⇔ -3x²+3x≥0`

`⇔ 3x(x-1)≤0`

TH1: `x` và `x-1≤0 ⇒ x≤0`

TH2: `x` và `x-1≥0 ` `⇒ x≥1`

Vậy ...

Câu hỏi trong lớp Xem thêm