Giải bằng phương pháp thế hoặc cộng đại số {(3x−y)(4x−5y)=56 {(x+y)(4x−5y)=28 Đây là hệ ptrinh nhé do mình ko gõ dc dấu ngoặc

Đáp án: $(x,y)\in\{(1,3), (-1,-3)\}$

Giải thích các bước giải:

Ta có:

$\begin{cases}(3x-y)(4x-5y)=56\\ (x+y)(4x-5y)=28\end{cases}$

$\to \begin{cases}(3x-y)(4x-5y)=2\cdot 28\\ (x+y)(4x-5y)=28\end{cases}$

$\to \begin{cases}(3x-y)(4x-5y)=2\cdot (x+y)(4x-5y)\\ (x+y)(4x-5y)=28\end{cases}$

$\to \begin{cases}(3x-y)(4x-5y)-2(x+y)(4x-5y)=0\\ (x+y)(4x-5y)=28\end{cases}$

$\to \begin{cases}(3x-y)(4x-5y)-(2x+2y)(4x-5y)=0\\ (x+y)(4x-5y)=28\end{cases}$

$\to \begin{cases}((3x-y)-(2x+2y))(4x-5y)=0\\ (x+y)(4x-5y)=28\end{cases}$

$\to \begin{cases}(x-3y)(4x-5y)=0\\ (x+y)(4x-5y)=28\end{cases}$

Ta có $(x+y)(4x-5y)=28\ne0\to x+y, 4x-5y\ne 0$

$\to \begin{cases}x-3y=0\\ (x+y)(4x-5y)=28\end{cases}$

$\to \begin{cases}x=3y\\ (3y+y)(4\cdot 3y-5y)=28\end{cases}$

$\to \begin{cases}x=3y\\ 28y^2=28\end{cases}$

$\to \begin{cases}x=\pm3\\y=\pm1\end{cases}$

$\to (x,y)\in\{(1,3), (-1,-3)\}$