Giải bài toán bằng cách lập phương trình Tính độ dài 2 cạnh góc vuông của 1 tam giác vuông có chu vi bằng 70cm và cạnh huyền bằng 29cm Giải bài toán bằng cách lập pt Làm ơn đó giúp vs

Đáp án:

`20cm;21cm` 

Giải thích các bước giải:

Gọi `x(cm)`  là độ dài `1` cạnh góc vuông của tam giác vuông `(0<x<29)`

Vì chu vi tam giác bằng `70cm` và cạnh huyền `29cm` nên độ dài cạnh góc vuông còn lại là:

`\qquad 70-29-x=41-x(cm)`

Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông ta có:

`\qquad x^2+(41-x)^2=29^2`

`<=>x^2+1681-82x+x^2-841=0`

`<=>2x^2-82x+840=0`

`<=>x^2-41x+420=0`

`<=>x^2-20x-21x+420=0`

`<=>x(x-20)-21(x-20)=0`

`<=>(x-20)(x-21)=0`

`<=>`$\left[\begin{array}{l}x-20=0\\x-21=0\end{array}\right.$`<=>`$\left[\begin{array}{l}x=20\\x=21\end{array}\right.$ (thỏa mãn)

Với `x=20=>41-x=21`

Với `x=21=>41-x=20`

Vậy độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông đã cho là `20cm; 21cm`