Giải bài toán bằng cách lập phương trình Bài 18 : Người ta hòa lẫn 4kg chất lỏng `1` với 3kg chất lỏng `2 ` thì được một hỗn hợp có khối lượng riêng 700kg/ `m^3` . Biết rằng khối lượng riêng của chất lỏng `1` lớn hơn khối lượng riêng của chất lỏng `2` là 200kg/`m^3` . Tính khối lượng riêng của mỗi chất lỏng Bài 19 : Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích `192m^2` . Biết chiều dài hơn chiều rộng `4m` . Tính các kích thước của vườn . cấm copy , spam

Bài `18` : Gọi khối lượng riêng của chất lỏng `1` là x ( kg/`m^3`) 

`⇒` Vì thì khối lượng riêng của chất lỏng `1` lớn hơn khối lượng riêng của chất lỏng `2` là : 200kg/`m^3` ( ĐK : `x>200` ) 

`⇒` Khối lượng riêng của chất lỏng `2` là `x-200` ( kg/`m^3`) 

`+` Vì Người ta hòa lẫn 4kg chất lỏng `1` với 3kg chất lỏng `2` có khối lượng riêng là 700 kg/`m^3`

Nên Thể tích của chất lỏng 1 là `4/x` ( $m^{3}$  ) 

Thể tích của chất lỏng 2 là $\frac{3}{x-200}$ ( $m^{3}$  ) 

`⇒` Thể tích của hỗn hơp là `7/700` = `1/100` ( $m^{3}$  ) 

Biết rằng khối lượng riêng của chất lỏng `1` lớn hơn khối lượng riêng của chất lỏng `2` là 200kg/ $m^{3}$ nên ta có phương trình :

`4/x + \frac{3}{x-200} = 1/100 `

`⇔ 400(x-200) + 300x = x(x-200) ` 

`⇔ 400x - 80000 + 300x = x^2 - 200x `

`⇔ x^2 - 900x + 80000 = 0 `

`⇔ x^2 - 100x - 800x + 80000 = 0 `

`⇔ x(x-100) - 800(x-100) = 0 `

`⇔ (x-100)(x-800) = 0`

`⇒` $\begin{cases} x=100 (loại) \\x=800 ( t/m ĐK ) \\\end{cases}$

Vậy Khối lượng riêng của chất lỏng 1 là 800kg/$m^{3}$ 

Vì Khối lượng riêng của chất lỏng 1 lớn hơn Khối lượng riêng của chất lỏng 2 là 200kg/$m^{3}$ nên Khối lượng riêng của chất lỏng 2 là : `800 - 200 = 600 ` kg/$m^{3}$ .

Bài 19 : Gọi chiều rộng của vườn là `x` (m)(x>0)

`⇒` Chiều dài là `x+4` (m)

Vì diện tích vườn là 192m² nên ta có phương trình : `x(x+4) = 192`

`⇔` `x^2 + 4x - 192 = 0 `

`⇔`  ` x^2 - 12x + 16x - 192 = 0 `

`⇔` `x(x-12) + 16(x-12) = 0`

`⇔` ` (x-12)(x+16) = 0 `

`⇔` $\begin{cases} x=-16 (loại) \\x=12 ( t/m ĐK ) \\\end{cases}$

Vì chiều dài hơn chiều rộng là `4m ⇒ 12 + 4 = 16 (m)` .

Vậy Chiều rộng của mảnh vườn là `12(m) ` , chiều dài là `16(m)`