giải bài toán bằng cách lập hpt; tìm stn có 2 chữ số biết rằng tổng 2 chữ số nó bằng 11 và nếu đổi chỗ 2 chữ số vào hàng đơn vị cho nhau thì ta được số mới lơn hơn số ban đầu 27 đơn vị

Đáp án:

Số cần tìm là $47$

Giải thích các bước giải:

Gọi chữ số hàng chục là $x\,\,\,(x\in\mathbb{N^*}, x\le9)$

Chữ số hàng đơn vị là $y\,\,\,(y\in\mathbb{N}, y\le9)$

Vì tổng 2 chữ số bằng $11$ nên ta có phương trình:

$x+y=11\,\,\,(1)$

Chữ số cần tìm có dạng: $\overline{xy}=10x+y$

Khi đổi chỗ 2 chữ số cho nhau thì số mới có dạng: $\overline{yx}=10y+x$

Vì số mới lớn hơn số ban đầu $27$ đơn vị nên ta có phương trình:

$(10y+x)-(10x+y)=27\to -9x+9y=27\,\,\,(2)$

Từ (1), (2) ta có hệ phương trình:

$\begin{cases}x+y=11\\-9x+9y=27\end{cases}\to\begin{cases}x+y=11\\x-y=-3\end{cases}\\\to\begin{cases}2x=8\\x+y=11\end{cases}\to\begin{cases}x=4\\y=7\end{cases}$ (thoả mãn)

Vậy số cần tìm là $47$