: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình: Tính chiều dài, chiều rộng và diện tích của một khu vườn hình chữ nhật biết rằng nếu giảm chiều dài đi 4m tăng chiều rộng lên 4m thì diện tích của khu vườn tăng thêm 32m2, nếu giảm chiều dài đi 4 m và giảm chiều rộng đi 2m thì diện tích giảm đi 88 m2.
2 câu trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi chiều dài là x , chiều rộng là x `(x > y > 0)`
Diện tích khu vườn là `xy`
Nếu giảm chiều dài đi 4m tăng chiều rộng lên 4m thì diện tích của khu vườn tăng thêm `32 m^2` .
`(x - 4)(y + 4) = xy + 32`
`⇔ xy + 4x - 4y - 16 = xy + 32`
`⇔ 4x - 4y = 48`
Nếu giảm chiều dài đi 4 m và giảm chiều rộng đi 2m thì diện tích giảm đi `88 m^2`
`(x-4)(y - 2) = xy - 88`
`⇔ xy - 2x - 4y + 8 = xy - 88`
`⇔ -2x-4y = -96`
Do đó , ta có hệ phương trình
$\begin{cases} 4x-4y\\-2x-4y=-96\\ \end{cases}$
`⇔` $\begin{cases} x=24\\y=12\\ \end{cases}$
Do đó , chiều dài là `24m` ; chiều rộng là `12 m`
Diện tích mảnh đất là : `24 . 12 = 288 (m^2)`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm