giải bài toán bằng cách LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH Tìm một số có hai chữ số, biết tổng hai chữ số là 10. Số đó lớn hơn tích của nó là 12.

Đáp án:

 Số cần tìm là $28$

Giải thích các bước giải:

 Gọi chữ số hàng chục là $a$; 

Chữ số hàng đơn vị là: $b$ 

ĐK:    $0 < a \leq 9$ 

          $0 \leq b \leq 9$

Tổng của hai chữ số đó là $10$ nên ta có: 

       $a + b = 10$      (1) 

Số đó lớn hơn tích của nó là $12$ nên ta có: 

     $10a + b - ab = 12$      (2) 

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: 

$\left \{ {{a + b = 10} \atop {10a + b - ab = 12}} \right.$ 

$\Leftrightarrow$ $\left \{ {{b = 10 - a} \atop {10a + 10 - a - a(10 - a) = 12}} \right.$ $\Leftrightarrow$ $\left \{ {{b = 10 - a} \atop {10a + 10 - a - 10a + a^2 = 12}} \right.$ 

$\Leftrightarrow$ $\left \{ {{b = 10 - a} \atop {a^2 - a - 2 = 0}} \right.$ 

$\Leftrightarrow$ $\left \{ {{a = - 1} \atop {b = 11}} \right.$ (Loại) hoặc   $\left \{ {{a = 2} \atop {b = 8}} \right.$  (Nhận)$ 

Vậy số cần tìm là: $28$