Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình : Một sân trường hình chữ nhật có chu vi là 340m . Ba lần chiều dài hơn bốn lần chiều rộng là 20m . Tính diện tích của sân trường đó

Nửa chu vi của hình chữ nhật là: 340 : 2 = 170 m. Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là x, y (m), (0 < y < < 170). Khi đó: x + y = 170. Ba lần chiều dài hơn bốn lần chiều rộng là 20m nên ta có phương trình: 3x - 4y = 20 Khi đó ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l} x + y = 170\\ 3x - 4y = 20 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = 100\\ y = 70\, \end{array} \right.\,\,\,\,\left( {tm} \right)\) Suy ra diện tích hình chữ nhật là: \(100.70= 7000m^2.\)

Gọi chiều dài là x(m) và chiều rộng là y (m) (170>x>y>0). Nửa chu vi HCN là 340: 2 = 170 => x+y=170 (1) Ba lần chiều dài hơn bốn lần chiều rộng là 20m nên ta có pt: 3x-4y=20 (2) Từ (1) và (2) ta có hpt: $$\eqalign{ & \left\{ \matrix{ x + y = 170 \hfill \cr 3x - 4y = 20 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ 3x + 3y = 510 \hfill \cr 3x - 4y = 20 \hfill \cr} \right. \cr & \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ 7y = 490 \hfill \cr x + y = 170 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ y = 70 \hfill \cr x = 100 \hfill \cr} \right. \cr} $$ Vậy chiều dài bằng 100m, chiều rộng bằng 70m.