giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình `3)` Hai người thợ cùng làm một công việc thì sau `16` giờ làm xong việc ấy. Nếu người thứ nhất làm trong 3 giờ, người thứ hai làm được trong `6` giờ thì được `25%` công việc ấy. Hỏi nếu làm riêng một người thì mất bao lâu mới hoàn thành công việc này?

Gọi thời gian mỗi người làm một mình xong công việc là ` x ; y ` ( giờ ) ( ` x , y > 16 ` )

Một giờ người thứ nhất làm được số công việc là ` 1/x `

Một giờ người thứ hai làm được số công việc là ` 1/y `

Do hai người cùng làm công việc mất ` 16h ` nên ta có :

` 1/x + 1/y = 1/[16] ( 1 ) `

Do nếu người thứ nhất làm trong `3h`, người thứ hai làm được trong `6h` thì được ` 25% ` công việc ấy nên ta có :

` 3/x + 6/y = 25% = 1/4 ( 2 ) `

Từ ` ( 1 ) ` và ` ( 2 ) ` , ta có hệ phương trình :

$\begin{cases} \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{16} \\\ \dfrac{3}{x} + \dfrac{6}{y} = \dfrac{1}{4} \\ \end{cases}$

Đặt ` a = 1/x ; b = 1/y ` ( ` a , b ` $\ne$ ` 0 ` ) , ta có :

$\begin{cases} a + b = \dfrac{1}{16} \\ 3a + 6b = \dfrac{1}{4} \\\end{cases}$

⇔ $\begin{cases} 6a + 6b = \dfrac{6}{16} \\ 3a + 6b = \dfrac{4}{16} \\\end{cases}$

⇔ $\begin{cases} 3a = \dfrac{1}{8} \\ 3a + 6b = \dfrac{4}{16} \\\end{cases}$

⇔ $\begin{cases} a = \dfrac{1}{24} \\ 3 . \dfrac{1}{24} + 6b = \dfrac{4}{16} \\\end{cases}$

⇔ $\begin{cases} a = \dfrac{1}{24} \\ \dfrac{1}{8} + 6b = \dfrac{4}{16} \\\end{cases}$

⇔ $\begin{cases} a = \dfrac{1}{24} \\6b = \dfrac{1}{8} \\\end{cases}$

⇔ $\begin{cases} a = \dfrac{1}{24} \\b = \dfrac{1}{48} \\\end{cases}$

Thay ` a = 1/[24] ; b = 1/[48] ` suy ra 

$\begin{cases} x = 24 \\ y = 48 \\\end{cases}$

Vậy người thứ nhất làm một mình mất ` 24 ` giờ 

       người thứ hai làm một mình mất ` 48 ` giờ