Giải ∆ABC vuông tại A biết: AC=10cm góc B =40°

Đáp án+Giải thích các bước giải:

 Xét ∆ABC, có:

`hatC=hatA-hatB=90^o-40^o=60^o`

Ta có:

`tanB=(AC)/(AB)`

`⇔AB=(AC)/(tanB)=10/(tan40)≈11,92 cm`

`sinB=(AC)/(BC)`

`⇔BC=(AC)/(sinB)=10/(sin40)≈15,56cm`

`-` Vì `triangle ABC` vuông mà `hat{B} = 40^@ => hat{C} = 90^@ - 40^@ = 50^@`

`-` Áp dụng tỉ số lượng giác trong `triangle ABC` vuông:

`-> cos hat{C} = (AC)/(BC)`

`=> BC = (AC)/ cos 50^@`

`<=> BC = (10)/cos 50^@`

`<=> BC ~~ 15,6 (cm)`

`-` Áp dụng định lý pytago trong `triangle ABC` vuông:

`-> AB^2 + AC^2 = BC^2`

`<=> AB = sqrt( BC^2 - AC^2)`

`<=> AB = sqrt(15,6^2 - 10^2)`

`<=> AB ~~ 12`

`=> AB ~~ 12 (cm)`

Vậy ta được `AB ~~ 12 cm , AC = 10 cm, BC ~~ 15,5 cm, hat{B} = 40^@, hat{A} = 90^@, hat{C} =50^@`.