😭😭😭😭😭😭EM ĐANG GẤP Ạ😢😢😢😢😢😢😢 Một hồ nước sâu 2m, ở đáy hồ có đặt một bóng đèn. Trên mặt nước có đặt một đĩa xốp hình tròn sao cho tâm của đĩa và bóng đèn phải nằm trên một đường thẳng đứng. Biết n của nước bằng 4/3 và khi đặt mắt trong không khí không nhìn thấy ánh sáng do đèn phát ra. a. Tìm bán kính của đĩa ( Vẽ hình ) b. Thay đĩa trên bằng một đĩa khác có bán kính R2 và thay nướcbawngf chất lỏng có chiết suất n'' = căn(3). Tìm R2 để đặt mắt ngoài không khí sẽ thấy được ánh sáng do đèn phát ra (vẽ hình)

Đáp án:

 $\begin{align}
  & {{R}_{1}}>2,27m \\ 
 & {{R}_{2}}<\sqrt{2}m \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

 $h=2m;n=\frac{4}{3};$

a) khi đặt mắt trong không khí không nhìn thấy tia khúc xạ

bắt đầu xuất hiện hiện tượng phản xạ toàn phần

$\begin{align}
  & r={{90}^{0}} \\ 
 & \sin {{i}_{gh}}=\frac{1}{n}=\frac{3}{4} \\ 
 & \Rightarrow {{i}_{gh}}=48,{{6}^{0}} \\ 
\end{align}$

bán kính của đĩa: 

$\tan {{i}_{gh}}=\dfrac{HI}{h}\Rightarrow HI=2.\tan 48,6=2,27m$

b) để nhìn thấy tia sáng ló ra ngoài 

$\begin{align}
  & \sin {{i}_{gh}}=\dfrac{1}{n'}=\dfrac{1}{\sqrt{3}} \\ 
 & \Rightarrow {{i}_{gh}}=35,{{3}^{0}} \\ 
 & \Rightarrow i<{{i}_{gh}} \\ 
\end{align}$

bán kính:

$\begin{align}
  & \tan i=\dfrac{{{R}_{2}}}{h} \\ 
 & {{R}_{2}}<\operatorname{Tan}{{i}_{gh}}.h \\ 
 & \Rightarrow {{R}_{2}}<2.\tan 35,3 \\ 
 & \Rightarrow {{R}_{2}}<\sqrt{2}m \\ 
\end{align}$