Em cần gấp : Một máy bay xuất phát bay lên theo phương hợp với mặt đất một góc 30 độ với vận tốc 280km/h a) Tính độ cao đạt được sau 5 phút b) Muốn đạt độ cao 15km thì phải xuất phát bao nhiêu phút?
1 câu trả lời
Đáp án:
`a)` `≈11,6km`
`b)` `≈6,4` phút
Giải thích các bước giải:
`a)` Gọi $B$ là vị trí máy bay ở mặt đất
Gọi `C` là vị trí máy bay sau khi bay được `5` phút `=5/{60}=1/{12}` giờ
`\hat{B}=30°` là góc tạo bởi hướng bay của máy bay và mặt đất
$\\$
Quãng đường máy bay bay được sau `1/{12}` giờ là:
`S=BC=vt=280. 1/{12}={70}/3km`
$\\$
Xét $∆ABC$ vuông tại $A$ có `\hat{B}=30°`
`=>sin\hat{ABC}=sin30°={AC}/{BC}`
`=>AC=BC.sin30°={70}/3 . 1/2≈11,6km`
Vậy độ cao máy bay đạt được sau `5` phút khoảng `11,6km`
$\\$
`b)` Gọi `D` là vị trí máy bay đạt độ cao `15km` so với mặt đất (như hình vẽ)
`=>ED=15km`
Xét $∆EBD$ vuông tại $E$
`=>sin\hat{EBD}=sin30°={ED}/{BD}`
`=>BD=ED : sin30°=15 : 1/2=30km`
$\\$
`\qquad BD=S=vt`
`=>t={BD}/v={30}/{280}=3/{28}` giờ `≈6,4` phút
Vậy muốn đạt độ cao `15km` thì máy bay phải xuất phát khoảng `6,4` phút