Đường tròn (o,5) từ một điểm a bên ngoài đường tròn, kẻ tiếp tuyến AC với đường tròn(C tiếp điểm). Đường thằng qua C vuông góc với OA và cắt đường tròn (O)tại B. a)Chứng minh AB là tiếp tuyến đường tròn b)xác định vị trí của điểm A để tam giác ABC đều
1 câu trả lời
Đáp án:
`OA = 10`
Giải thích các bước giải:
Vì AB và AC là 2 tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn (O)
`-> AB = AC`
`AO` là phân giác của `\hat{BAC}`
$\triangle ABC$ đều `⇔ \hat{BAC}=60^o`
`-> \hat{OAB}=1/2 \hat{BAC} = 1/2 . 60^o = 30^o`
Xét $\triangle OAB$ vuông tại B có `\hat{OAB} = 30^o`
`-> OB = 1/2 OA`
`-> OA = 2OB = 2R = 2.5=10`
Vậy điểm A nằm ngoài đường tròn (O) sao cho `OA = 10` thì $\triangle ABC$ đều
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm