Đừng giải chi tiết, chỉ cần 1 hướng đi: Giải hệ: $\begin{cases}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=2\\\dfrac{2}{xy}-\dfrac{1}{z^2}=4\end{cases}$

Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

`*` $\begin{cases} \dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=2\\\dfrac{2}{xy}-\dfrac{1}{z^2}=4 \end{cases}$`(x, y, z\ne0)`

`*` Từ `(1)=>1/x^2+1/y^2+1/z^2+2/(xy)+2/(xz)+2/(yz)=2`

`*` Thay vào `(2),` ta được:

`2/(xy)-1/z^2=1/x^2+1/y^2+1/z^2+2/(xy)+2/(xz)+2/(yz)`

`<=>1/x^2+1/y^2+2/z^2+2/(xz)+2/(yz)=0`

`<=>(1/x^2+2/(xz)+1/z^2)+(1/y^2+2/(yz)+1/z^2)=0`

`<=>(1/x+1/z)^2+(1/y+1/z)^2=0`

`<=>`$\begin{cases} \dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{z}=0\\\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=0 \end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} \dfrac{1}{x}=-\dfrac{1}{z}\\\dfrac{1}{y}=-\dfrac{1}{z} \end{cases}$

`<=>{(x=-z),(y=-z):}`

`<=>x=y=-z`

Thay vào hệ đã cho thì có nghiệm.

$@Tr$