Dùng 1 bếp điện sử dụng nguồn điện 220V có dây dẩn R1= 50 ôm đun sôi 2 lít nước từ 20°C trong bình mất thời gian là t (h) . Nếu thay bằng dây dẩn điện trở R2 thì thời gian đun sôi nước là gấp 2 lần . Hiệu suất của bếp là 100% . Biết nhiệt dung riêng của nước là 4200J /Kg.K . Tính điện trở R2 và thời gian đun sôi nước

Đáp án:

$\begin{array}{l}
{R_2} = 100\Omega \\
t = 694,2s
\end{array}$ 

Giải thích các bước giải:

Ta có V = 2l ⇒ m = 2kg

Nhiệt lượng cần thiết để đun sôi ấm nước với bếp có dây dẫn điện trở R1 là:
$Q = {m_1}{c_1}\Delta t = 2.4200.\left( {100 - 20} \right) = 672000J$

Thời gian đun sôi nước là:

$Q = \dfrac{{{U^2}}}{{{R_1}}}.t \Leftrightarrow 672000 = \dfrac{{{{220}^2}}}{{50}}.t \Leftrightarrow t = 694,2s$

Điện trở R2 của dây dẫn là:
$\begin{array}{l}
Q = \dfrac{{{U^2}}}{{{R_2}}}.t' \Leftrightarrow Q = \dfrac{{{U^2}}}{{{R_2}}}.2t\\
 \Leftrightarrow 672000 = \dfrac{{{{220}^2}}}{{{R_2}}}.2.694,2 \Rightarrow {R_2} = 100\Omega 
\end{array}$

Vì $H=100\%$

$⇒$ Đây là hệ kín

Khi dùng điện trở $R_{1}$ thì nhiệt lượng bếp tỏa ra là:

$Q_{tỏa}=\dfrac{U²}{R_{1}}.t$

Khi dùng điện trở $R_{2}$ thì nhiệt lượng bếp tỏa ra là:

$Q_{tỏa}'=\dfrac{U²}{R_{2}}.t'$

$⇒Q_{tỏa}=Q_{tỏa}'$

$⇔\dfrac{U²}{R_{1}}.t=\dfrac{U²}{R_{2}}.t'$

$⇔\dfrac{U²}{R_{1}}.t=\dfrac{U²}{R_{2}}.2t$

$⇒R_{2}=2R_{1}=2.50=100$ Ω