Dòng điện thẳng dài I và hai điểm M,N nằm trong cùng mặt phẳng, làm cùng phía so với dòng điện sao cho MN vuông góc với dòng điện. gọi O là trung điểm của MN. Nếu Độ lớn cảm ứng từ tại M và N lần lượt là BM= 2,8.10-⁵T, Bạn= 4,2.10–⁵ T thì Độ lớn cảm ứng từ tại O?

Đáp án:

${{B}_{O}}=3,{{36.10}^{-5}}T$

Giải thích các bước giải:

$\begin{align}
  & \dfrac{{{B}_{M}}}{{{B}_{N}}}=\dfrac{{{r}_{N}}}{{{r}_{M}}} \\ 
 & \Leftrightarrow \dfrac{2,{{8.10}^{-5}}}{4,{{2.10}^{-5}}}=\dfrac{{{r}_{N}}}{{{r}_{M}}} \\ 
 & \Rightarrow {{r}_{M}}=1,5{{r}_{N}} \\ 
\end{align}$

2 Điểm M,N nằm cùng phía, điểm O nằm trung điểm MN:

${{r}_{O}}={{r}_{N}}+\dfrac{{{r}_{M}}-{{r}_{N}}}{2}={{r}_{N}}+\dfrac{1,5{{r}_{N}}-{{r}_{N}}}{2}=1,25{{r}_{N}}$

Ta có:

$\begin{align}
  & \dfrac{{{B}_{O}}}{{{B}_{N}}}=\dfrac{{{r}_{N}}}{{{r}_{O}}} \\ 
 & \Rightarrow {{B}_{O}}=\dfrac{{{r}_{N}}}{1,25{{r}_{N}}}.4,{{2.10}^{-5}}=3,{{36.10}^{-5}}T \\ 
\end{align}$