Đoạn đường AB dài 200 km. Cùng lúc một xe máy đi từ A về phía B và một ô tô đi từ B về phía A, xe máy và ô tô gặp nhau tại C cách A 120 km. Nếu xe máy khởi hành sau ô tô 1 giờ thì gặp nhau tại D cách C 24 km. Tính vận tốc của ô tô và xe máy.

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Vậy vận tốc của xe máy là 60km/h và vận tốc của ô tô là 40km/h.

Giải thích các bước giải:

Gọi vận tốc của xe máy và ô tô lần lượt là: x,y (km/h) (x,y>0)

Khi khởi hành cùng lúc, quãng đường xe máy đi được đến khi gặp nhau là: 120 (km)

Khi khởi hành cùng lúc, thời gian xe máy đi được đến khi gặp nhau là: 120x120x (h)

Khi khởi hành cùng lúc, quãng đường ô tô đi được đến khi gặp nhau là: 200-120=80 (km)

Khi khởi hành cùng lúc, thời gian ô tô đi được đến khi gặp nhau là: 80y80y (h)

Vì 2 xe khởi hành cùng lúc nên đến khi gặp nhau 2 xe trong khoảng thời gian như nhau nên : 

120x=80y120x=80y      (1)

Khi xe máy khởi hành sau 1 giờ, quãng đường xe máy đi được đến khi gặp nhau là: 120-24=96 (km)

Khi xe máy khởi hành sau 1 giờ, thời xe máy đi được đến khi gặp nhau là: 96x96x (h)

Khi xe máy khởi hành sau 1 giờ, quãng đường ô tô đi được đến khi gặp nhau là: 200-96=104 (km)

Khi xe máy khởi hành sau 1 giờ, thời ô tô đi được đến khi gặp nhau là: 104y104y (h)

Vì xe máy khởi hành sau 1 giờ nên ta có : 96x=104y−196x=104y−1        (2)

Ta có hệ phương trình:

{120x=80y96x=104y−1{120x=80y96x=104y−1

⇔⎧⎨⎩1x=80120y=23y96×23y=104−yy⇔⎧⎨⎩1x=23y64y=104−yy⇔{1x=23y⇒x=1:2120=60y=104−64=40⇔{1x=80120y=23y96×23y=104−yy⇔{1x=23y64y=104−yy⇔{1x=23y⇒x=1:2120=60y=104−64=40

Vậy vận tốc của xe máy là 60km/h và vận tốc của ô tô là 40km/h.

chúc học tốt