Đoạn đường AB dài 180 km . Cùng một lúc xe máy đi từ A và ô tô đi từ B xe máy gặp ô tô tại C cách A 80 km. Nếu xe máy khởi hành sau 54 phút thì chúng gặp nhau tại D cách A là 60 km. Tính vận tốc của ô tô và xe máy

Đổi: 54 phút = 0,9 giờ

Gọi vận tốc của xe máy là x(km/h); điều kiện: x > 0

Quãng đường xe ô tô đi từ B đến C là:

BC = AB - AC = 180 - 80 = 100(km)

Vì trong cùng 1 thời gian ô tô đi được 100 km, xe máy đi được 80 km nên v_{ô tô} = 1,25v_{xe máy}.(votovxemayvotovxemay = 100t80t100t80t = 1008010080 = 1,25)

Thời gian xe máy đi từ A đến D là:

t = svsv = 60x60x(giờ)

Thời gian xe ô tô đi từ B đến D là:

t = svsv = 180−601,25x180−601,25x = 1201,25x1201,25x(giờ)

Từ những dữ kiện trên, ta có phương trình:

60x60x + 0,9 = 1201,25x1201,25x

⇔751,25x751,25x + 1,125x1,25x1,125x1,25x = 1201,25x1201,25x

⇒75 + 1,125x = 120

⇔1,125x = 120 - 75

⇔1,125x = 45

⇔x = 40(thỏa mãn điều kiện)

⇒v_{ô tô} = 1,25.40 = 50(km/h)

Vậy vận tốc của xe ô tô là 50 km/h

vận tốc của xe máy là 40 km/h.