Đồ thị y =ax^3+bx^2+cx+d có hai điểm cực rrij là A(1;-7) và B(2;-8) . Tính y(-1) giúp mk vs ạ . Cách giải chi tiết

Đáp án:

Giải thích các bước giải: \[\begin{array}{l} y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\\ = > {y^'} = 3a{x^2} + 2bx + c \end{array}\] Vì đồ thị hàm số đi qua 2 điểm A(1;-7) và B(2;-8) nên: \[\left\{ \begin{array}{l} a + b + c + d = - 7\\ 8a + 4b + 2c + d = - 8 \end{array} \right.\] Mặt khác A và B là 2 cực trị nên hoành độ 2 điểm A và B lần lượt là nghiệm của pt y'=0 \[ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} 3a + 2b + c = 0\\ 12a + 4b + c = 0 \end{array} \right.\] Giải hệ => a=2;b=-9;c=12;d=-12 =>\[\begin{array}{l} y = 2{x^3} - 9{x^2} + 12x - 12\\ \Rightarrow y( - 1) = - 35 \end{array}\]