: Điều kiện của a thoả mãn 2/a-1.√5(a2-2a+1) = - 2√5 là: A. a = 0 ; B. a = 1 ; C. a > 1 ; D. a <1 . √5( a mũ hai nha

Đáp án+Giải thích các bước giải:

$\dfrac{2}{a - 1}$ $\sqrt{5 ( a² - 2a + 1 )}$ `=` `-``2`$\sqrt{5}$

`⇒` $\dfrac{2}{a - 1}$ $\sqrt{5 ( a² - 2a + a )}$ `( a - 1 )` `=` `-` `2`$\sqrt{5}$ `( a - 1 )`

`⇒` `2`$\sqrt{5 ( a² - 2a + 1 )}$ `=` `-` `2`$\sqrt{5}$ `( a - 1 )`

`⇒` `2`$\sqrt{5 ( a² - 2a + 1 )}$ `=` `-` `2`$\sqrt{5}$`a` `+` `2`$\sqrt{5}$

`⇒` `20``a²` `-` `40a` `+` `20` `=` `20``a²` `-` `40a` `+` `20`

`⇒` `a` `<` `1`

`⇒` $\text{Chọn câu D}$

$#Zen$

Đáp án:

$\text{ D. a < 1}$

Giải thích các bước giải:

$\dfrac{2}{a-1}\sqrt{5\left(a^2-2a+1\right)}=-2\sqrt{5}$

$→\dfrac{2}{a-1}\sqrt{5\left(a^2-2a+1\right)}\left(a-1\right)=-2\sqrt{5}\left(a-1\right)$

$→2\sqrt{5\left(a^2-2a+1\right)}=-2\sqrt{5}\left(a-1\right)$

$→2\sqrt{5\left(a^2-2a+1\right)}=-2\sqrt{5}a+2\sqrt{5}$

$→20a^2-40a+20=20a^2-40a+20$

$⇒a<1$