Điện tích điểm Q gây ra điện trường tại A và B có cường độ lần lượt là EA = 1560 V/m và EB = 780 V/m. Tính cường độ điện trường tại trung điểm M của AB, biết Q – A – B thẳng hàng.

CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!!

Đáp án:

`E_M ~~ 1070,6` $(V/m)$

Giải thích các bước giải:

       $E_A = 1560 (V/m)$

       $E_B = 780 (V/m)$

Điện tích $Q$ đặt tại $O$.

Vì $E_A > E_B$ nên $OA < OB.$

Đặt $OA = x (m), AB = y (m) \to OB = x + y (m)$

Ta có:

       `E_A = {k|Q|}/{x^2}` $= 1560 (V/m)$

       `E_B = {k|Q|}/{(x + y)^2}` $= 780 (V/m)$

`\to E_A/E_B = {{k|Q|}/{x^2}}/{{k|Q|}/{(x + y)^2}} = ({x + y}/x)^2`

`\to ({x + y}/x)^2 = 1560/780 = 2`

`\to {x + y}/x = \sqrt{2}`

`\to y = x(\sqrt{2} - 1)`

Khoảng cách từ $O$ đến trung điểm $M$ của $AB$ là:

       `r = OM = x + y/2 = x + {x(\sqrt{2} - 1)}/2`

          `= {x(1 + \sqrt{2})}/2 (m)`

Cường độ điện trường do điện tích $Q$ gây ra tại $M$ là:

       `E_M = {k|Q|}/{r^2} = {k|Q|}/{[{x(1 + \sqrt{2})}/2]^2}`

              `= {4.k|Q|}/{x^2 (3 + 2\sqrt{2})}`

              `= 4/{3 + 2\sqrt{2}} . 1560`

              `~~ 1070,6` $(V/m)$