Dễ mà: Giải phương trình $\sqrt{x - 1}$ + $\sqrt{2x - 1}$ = 5

$\sqrt{x-1}$ `+` $\sqrt{2x-1}$ `= 5` `(x\ge1)`$\\$ $\Leftrightarrow$ $\sqrt{x-1}$ `= 5 -`$\sqrt{2x-1}$$\\$ $\Rightarrow$ $x-1=25-10$$\sqrt{2x-1}$ $+ 2x-1$$\\$ $\Leftrightarrow$ $x=25-10\sqrt{2x-1} + 2x$$\\$$\Leftrightarrow$ $10\sqrt{2x-1}=25+2x-x$$\\$$\Leftrightarrow$ $200x-100=625+50x+x^{2}$ $\\$ $\Leftrightarrow$ $x^{2}-150x+725 = 0$$\\$$\Leftrightarrow$ $(x-5)(x-145)=0$ $\\$$\Leftrightarrow$ $\left[\begin{matrix} x-145=0\\x-5=0\end{matrix}\right.$$\\$$\Leftrightarrow$ $\left[\begin{matrix} x=145\\ x=5\end{matrix}\right.$

Thử 2 nghiệm ta được kết quả: 

$\sqrt{5-1}$ `+` $\sqrt{2.5-1}$ `=5`

$\sqrt{145-1}$ `+` $\sqrt{2.145-1}$ `=29` (loại)

$\Rightarrow$ `x=5`

Vậy nghiệm của phương trình là `x=5`