Đặt P= $\frac{\sqrt{x}-4}{2\sqrt{x}+1}$ .Tìm x để √P< $\frac{2}{3}$

2 câu trả lời

$P=\dfrac{\sqrt[]{x}-4}{2\sqrt[]{x}+1}$

$\sqrt[]{P}<$ $\dfrac{2}{3}$

-> $P<\dfrac{4}{9}$ 

-> $\dfrac{\sqrt[]{x}-4}{2\sqrt[]{x}+1}<$ $\dfrac{4}{9}$ 

⇔ $\dfrac{\sqrt[]{x}-4}{2\sqrt[]{x}+1}-$ $\dfrac{4}{9}<0$ 

⇔ $\dfrac{9\sqrt[]{x}-36-8\sqrt[]{x}-4}{18\sqrt[]{x}+9}<0$ 

⇔ $\dfrac{\sqrt[]{x}-40}{18\sqrt[]{x}+9}<0$ 

-> $\sqrt[]{x}-40$ và $18\sqrt[]{x}+9$ trái dấu

mà $18\sqrt[]{x}+9>0$ với mọi x

-> $\sqrt[]{x}-40<0$ 

⇔ $\sqrt[]{x}<40$ 

⇔ $x^{}<1600$ 

Vậy $x^{}<1600$ để $\sqrt[]{P}<$ $\dfrac{2}{3}$ 

Chúc bạn học tốt !!!!!!!

Đáp án + Giải thích các bước giải:

 

Câu hỏi trong lớp Xem thêm