Đặt một vật AB hình dạng mũi tên trước một thấu kính hội tụ, A nằm trên trục chính và cách thấu kính một đoạn d = 15 cm. Thấu kính có tiêu cự là f = 10 cm. a. dựng ảnh của vật AB qua thấu kính. b. Bằng kiến thức hình học hãy xác định khoảng cách từ ảnh đến thấu kính và chiều cao của ảnh. Biết vật cao 2 cm. Giúp mình đi ạ !!!
2 câu trả lời
Đáp án:
b. d' = 30cm
h' = 4cm
Giải thích các bước giải:
a. Ta có hình vẽ:
b. Ta có:
$\begin{array}{l}
\Delta A'B'O \sim \Delta ABO:\\
\dfrac{{A'B'}}{{AB}} = \dfrac{{A'O}}{{AO}} = \dfrac{{d'}}{d}\left( 1 \right)\\
\Delta A'B'F \sim \Delta OIF':\\
\dfrac{{A'B'}}{{OI}} = \dfrac{{A'F'}}{{OF'}} = \dfrac{{OA' - OF'}}{{OF'}} = \dfrac{{d' - f}}{f}\left( 2 \right)\\
OI = AB\left( 3 \right)\\
\left( 1 \right),\left( 2 \right),\left( 3 \right) \Rightarrow \dfrac{{d'}}{d} = \dfrac{{d' - f}}{f} \Leftrightarrow \dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{{d'}}\left( {dpcm} \right)
\end{array}$
Áp dụng ta được khoảng cách từ ảnh đến thấu kính là:
$\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{{d'}} \Leftrightarrow \dfrac{1}{{d'}} = \dfrac{1}{f} - \dfrac{1}{d} = \dfrac{1}{{10}} - \dfrac{1}{{15}} = \dfrac{1}{{30}} \Leftrightarrow d' = 30cm$
CHiều cao của ảnh là:
$\dfrac{{h'}}{h} = \dfrac{{d'}}{d} \Leftrightarrow \dfrac{{h'}}{2} = \dfrac{{30}}{{15}} \Rightarrow h' = 4cm$
b, $ΔABO$~$ΔA'B'O$
$⇒\dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{AO}{A'O}$
$ΔIOF'$~$ΔB'A'F'$
$⇒\dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{OF'}{A'F'}=\dfrac{OF'}{A'O-OF'}$
$⇒\dfrac{AO}{A'O}=\dfrac{OF'}{A'O-OF'}$
$⇔\dfrac{15}{A'O}=\dfrac{10}{A'O-10}$
$⇔A'O=30cm$
$⇒A'B'=\dfrac{AB.A'O}{AO}=\dfrac{2.30}{15}=4cm$
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết giúp các em luyện tập và củng cố kiến thức hiệu quả
- Kiểm tra 15 phút lần 1 học kì 1 - đề số 5 Địa 9 có lời giải chi tiết
