Đặt một điện áp hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch RLC thì điện sáp hiệu dụng của R L C lần lượt là 50V,100 căn 3 vôn ,50 căn 3 vôn thay tụ C bằng C khác thì điện áp hiệu dụng Giũa hai đầu tụ khi đó là 60v Tính điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở khi đó

Đáp án:

\({U_R} = 40\sqrt 6 \left( V \right)\)

Giải thích các bước giải:

Mạch RLC có C biến đối

Ban đầu khi mắc tụ C thì ta có:

\(U = \sqrt {U_R^2 + {{\left( {{U_L} - {U_C}} \right)}^2}}  = \sqrt {{{50}^2} + {{\left( {100\sqrt 3  - 50\sqrt 3 } \right)}^2}}  = 100\left( V \right)\)

Khi mắc tụ C, U không đổi \(\left( {U = 100V} \right)\) , khi này \({U_C} = 60\left( V \right)\)

Ta có: \({U^2} = U_R^2 + {\left( {{U_L} - {{U'}_C}} \right)^2} \Leftrightarrow {100^2} = U_R^2 + U_L^2 - 2{U_L}.60 + {60^2}\)

\( \Leftrightarrow U_R^2 =  - U_L^2 + 2{U_L}.60 + 6400\)

Để có \({U_R}\) thì phương trình \( - U_L^2 + 2{U_L}.60 + 6400\) có nghiệm

Ta có: \(\Delta ' \ge 0 \Leftrightarrow {60^2} + 6400 = 10000 > 0\)

\( \Rightarrow \) có 2 nghiệm \(\left[ \begin{array}{l}{U_L} = 160 \Rightarrow {U_R} = 0\left( L \right)\\{U_L} = 40 \Rightarrow {U_R} = 40\sqrt 6 \left( V \right)\end{array} \right.\)

Vậy \({U_R} = 40\sqrt 6 \left( V \right)\)