Dạng 6: Các bài toán có nội dung hình học ( chú ý đến hệ thức lượng trong tam giác, công thức tính chu vi, diện tích …. của các hình ) `5)` Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích `360m^2`. Nếu tăng chiều rộng `3m` và giảm chiều dài `4m` thì diện tích mảnh đất không đổi. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất.

Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

Gọi chiều dài mảnh đất hình chữ nhật đó là `x` `(x>0)`

Gọi chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật đó là `y` `(y>0)`

Theo đề bài ta có `:` `x xx y = 360` `(1)`

Nếu tăng chiều rộng  `3m`  và giảm chiều dài  `4m`  thì diện tích mảnh đất thì không đổi nên ta có phương trình sau `:`

`( x - 4 ) ( y + 3 ) = 360` `(2)`

Từ  `( 1 )`  và  `( 2 )`  ta có phương trình sau `:`

`x.y = ( x - 4 ) ( y + 3 )`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}y = \frac{360}{x} \\( x - 4 ) ( \frac{360}{x} + 3 ) = 360\end{array} \right.\) 

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}y = \frac{360}{x}\\3x^{2} - 12x - 1440 = 0\end{array} \right.\) 

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}y = \frac{360}{24}\\x = 24\end{array} \right.\)

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}y = 15\\x=24\end{array} \right.\) 

Vậy chiều dài của thửa ruộng hình chữ nhật đó là `24m` `;` chiều rộng của thửa ruộng hình chữ nhật đó là `15m`.