Dạng 3: Các bài toán về làm chung- làm riêng, vòi nước chảy chung – chảy riêng Phương pháp giải: Nếu x giờ( hoặc ngày) làm xong một công việc thì mỗi giờ( hoặc ngày) làm được 1/x công việc đó. Nếu trong 1 giờ: đối tượng A làm được 1/x công việc; đối tượng B làm được 1/y công việc thì lượng công việc mà cả hai làm được trong 1 giờ là công việc. Nếu mỗi giờ làm được 1/x công việc thì a giờ làm được a/x công việc. Bài tập: 1) Hai vòi nước cùng chảy vào bể thì đầy sau 16 giờ. Nếu vòi I chảy trong 3 giờ và vòi II chảy trong 6 giờ thì được thể tích nước bằng 25% bể. Tính thời gian cần thiết để riêng mỗi vòi chảy đầy bể.

Vòi 1 cần 24 giờ hay 1 ngày 

Vòi 2 cần 48 giờ hay 2 ngày 

Giải thích các bước giải : 

Giả sử vòi 1 và vòi 2 chảy 1 mình thì trong a/a và b/b giờ sẽ đầy bể (lần lượt)

Khi đó, trong 1 giờ thì vòi 1 chảy được 1/a bể, vòi 2 chảy 1/b bể.

Đáp án : Vòi 1 cần 24 giờ hay 1 ngày 

               Vòi 2 cần 48 giờ hay 2 ngày 

Giải thích các bước giải : 

Giả sử vòi 1 và vòi 2 chảy 1 mình thì trong a/a và b/b giờ sẽ đầy bể (lần lượt)

Khi đó, trong 1 giờ thì vòi 1 chảy được 1/a  bể, vòi 2 chảy 1/b bể.

Theo bài ra ta có:

{16a+16b=1

                                                    ⇒{1a=24            b=48 }

{3a+6b=14