Có n điểm ( các bộ 3 điểm không thẳng hàng ) trong mặt phẳng. Hỏi: a) có mấy đường thẳng nối các điểm đó? b) có mấy tam giác mà đỉnh là n điểm nói trên?
2 câu trả lời
Nối 2 điểm bất kì ta được 1 đường thẳng nên số đường thẳng là: \(C_n^2\).
Nối 3 điểm bất kì ta được 1 tam giác nên số đường thẳng là: \(C_n^3\).
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Lấy cố định 1 điểm nối với \(n - 1\) điểm còn lại ra được \(n - 1\) đường thẳng,
Vì có n điểm nên có \(n\left( {n - 1} \right)\) đường thẳng.
Tuy nhiên mỗi đường thẳng được tính 2 lần nên số đường thẳng thực tế là: \(\frac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2}\) (đường thẳng)
