có một số điện trở giống nhau R0=3. Cần ít nhất bao nhiêu điện trở để có đoạn mạch có điện trở R= 8

Đáp án:

   Cần ít nhất 5 điện trở.

   Mạch: $R_0 nt R_0 nt [R_0 // (R_0 nt R_0)]$ 

Giải thích các bước giải:

 Vì $R = 8\Omega$ nên ta có thể mắc hai điện trở $R_0$ nối tiếp và nối tiếp với đoạn mạch $R_x = 3\Omega$ 

Khi đó: $R_x = 8 - 6 = 2(\Omega)$ 

Vì $R_x < R_0$ nên ta mắc một điện trở $R_0$ song song với mạch có đện trở $R_y$ 

Ta có: $\dfrac{1}{R_x} = \dfrac{1}{R_0} + \dfrac{1}{R_y} \to \dfrac{1}{R_y} = \dfrac{1}{R_x} - \dfrac{1}{R_0}$ 

  $\to \dfrac{1}{R_y} = \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{3} = \dfrac{1}{6} \to R_y = 6 (\Omega)$ 

Vì $R_y = 6\Omega$ nên ta có thể mắc hai điện trở $R_0$ nói tiếp. 

Tóm lại, cần ít nhất 5 điện trở $R_0 = 3\Omega$ mắc theo kiểu: 

        $R_0 nt R_0 nt [R_0 // (R_0 nt R_0)]$ 

Thì được mạch có điện trở:     $R = 8 \Omega$