Có một khu vườn hình chữ nhật biết rằng nếu tăng chiều dài 3m, giảm chiều rộng 2m thì diện tích không đổi. Nếu giảm chiều dài 3m, tăng chiều rộng 3m thì diện tích không đổi. Tính chiều dài, chiều rộng và diện tích hình chữ nhật

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Gọi chiều dài của hình chữ nhật là x(m)

chiều rộng của hình chữ nhật là y(m)

ĐK x>y>0

Diện tích của hình chữ nhật là xy(m²)

Diện tích của hình chữ nhật khi tăng chiều dài 3m, giảm chiều rộng 2m là (x+3)(y-2) (m²)

Theo bài ra, nếu tăng chiều dài 3m, giảm chiều rộng 2m thì diện tích không đổi, ta có pt:

(x+3)(y-2) = xy

⇔ xy - 2x + 3y - 6 = xy

⇔ 2x - 3y = -6 (1)

Diện tích của hình chữ nhật khi giảm chiều dài 3m, tăng chiều rộng 3m là (x-3)(y+3)(m²) Theo bài, nếu giảm chiều dài 3m, tăng chiều rộng 3m thì diện tích không đổi, ta có pt:

(x-3) (y+3) = xy

⇔3x -3y = 9 (2)

Từ (1) (2), ta có hệ phương trình:

$\left \{ {{2x - 3y =-6} \atop {3x-3y=9}} \right.$

còn lại bạn tự giải hệ ạ

.......................

5* + ctlhn + cảm ơn 

CHÚC BN HỌC TỐT!!!!!