có hai hộp hộp 14 gói quà màu đỏ và 6 gói quà màu xanh hộp 2 đựng 2 gói quà màu đỏ và 8 gói quà màu xanh rêu một con súc sắc nếu được mặt 6 chấm thì lấy một gói quà từ hộp 1 một nếu được mặt khác thì lấy một gói quà từ hộp 2 tính xác suất để lấy được gói quà màu đỏ

Đáp án:

$\frac{7}{30}$

Giải thích các bước giải:

Hộp 1: 4 đỏ - 6 xanh

Hộp 2: 2 đỏ-8 xanh

Không gian mẫu:

TH1: tung vào mặt 6 chấm -> 1 cách

Chọn 1 gói quà từ hộp 1-> \(C_{10}^1\)

TH2: tung vào mặt khác 6 chấm -> 5 cách

Chọn 1 gói quà từ hộp 2-> \(C_{10}^1\)

-> n=1.\(C_{10}^1\)+5.\(C_{10}^1\)=60 cách

Gọi A là biến cố để lấy được 1 gói quà màu đỏ

Th1: tung vào mặt 6 chấm -> 1 cách

Chọn 1 gói quà đỏ từ hộp 1-> \(C_{4}^1\)

TH2: tung vào mặt khác 6 chấm -> 5 cách

Chọn 1 gói đỏ quà từ hộp 2-> \(C_{2}^1\)

-> n(A)= 1. \(C_{4}^1\)+5. \(C_{2}^1\)=14

-> p(A)= $\frac{14}{60}$ = $\frac{7}{30}$