Có 6 chiếc ghế được kê thành một hàng ngang. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh, gồm 3 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B và 1 học sinh lớp C, ngồi vào hàng ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh. Xác suất để học sinh lớp C không ngồi cạnh học sinh lớp B bằng

Đáp án:

 1/5

Giải thích các bước giải:

Không gian mẫu khi xếp 6 học sinh vào 6 ghế là Ω=6!

Khi 1 học sinh lớp C chỉ ngồi cạnh học sinh lớp B tức 1 học sinh lớp C đó không ngồi cạnh học sinh lớp A

Có 2 trường hợp:

+) 1 học sinh lớp C ngồi giữa 2 học sinh lớp B

Xếp học sinh lớp B có 2 cách, xếp học sinh lớp C vào giữa có 1 cách, như vậy có 2 cách xếp 3 người này.

Gọi 3 học sinh này là X 

Bây giờ cần xếp X và 3 học sinh lớp A vào 4 ghế có 4! cách

⇒ có  4!.2 = 48 cách  

+) Học sinh lớp C ngồi ở vị trí ghế đầu tiên (cuối cùng), bên cạnh là học sinh lớp B.

Học sinh lớp C vào ghế đầu có 1 cách, chọn 1 trong 2 học sinh lớp B vào ghế tiếp có 2 cách, xếp 4 học sinh còn lại vào 4 ghế có 4! cách

⇒ có (1.2!4!).2= 96 cách

xác suất P là 48 + 96 / 6! = 1/5