Có 2 bình cách nhiệt. Bình 1 chứa 2kg nước ở nhiệt độ ban đầu là 50oC. Bình 2 chứa 1kg nước ở nhiệt độ ban đầu 30oC. Một người rót một ít nước từ bình 1 sang bình 2. Sau khi bình 2 cân bằng nhiệt, thì người đó lại rót nước từ bình 2 sang bình 1 sao cho khối lượng nước ở mỗi bình giống như ban đầu. Sau khi cân bằng nhiệt, nhiệt độ ở bình 1 là 48oC. Tính nhiệt độ cân bằng ở bình hai và lượng nước đã rót từ bình nọ sang bình kia. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường bên ngoài trong quá trình rót nước từ bình nọi sang bình kia

Đáp án:

\[\begin{array}{l}
m = 0,25kg\\
t = {34^o}C
\end{array}\]

Giải thích các bước giải:

Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt cho lần đổ 1 ta có:

\[\begin{array}{l}
mc\left( {50 - t} \right) = 1.c\left( {t - 30} \right)\\
 \Rightarrow 50m - mt = t - 30\\
 \Rightarrow t = \dfrac{{50m + 30}}{{m + 1}}
\end{array}\]

Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt cho lần đổ 2 ta có:

\[\begin{array}{l}
mc\left( {48 - t} \right) = \left( {2 - m} \right)c\left( {50 - 48} \right)\\
 \Rightarrow m\left( {48 - \dfrac{{50m + 30}}{{m + 1}}} \right) = 2\left( {2 - m} \right)\\
 \Rightarrow m = 0,25kg\\
 \Rightarrow t = {34^o}C
\end{array}\]