2 câu trả lời
Bổ sung : `a;b;c` dương
Vì `a+b+c=1=>1/a+1/b+1/c=(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)`
`=1+a/b+a/c+b/a+b/c+1+c/a+c/b+1`
`=3+(a/b+b/a)+(b/c+c/b)+(a/c+c/a)=9+((a-b)^2)/(ab)+((b-c)^2)/(bc)+((c-a)^2)/(ac)>=9(đpcm)`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Vì a+b+c = 1, ta có:
$\frac{1}{a}$ + $\frac{1}{b}$ + $\frac{1}{c}$ = (a +b+c)( $\frac{1}{a}$ + $\frac{1}{b}$ + $\frac{1}{c}$ )
= 1+ $\frac{a}{b}$ + $\frac{a}{c}$ + $\frac{b}{a}$ +$\frac{b}{c}$ +1+$\frac{c}{a}$ +$\frac{c}{b}$+1
= 3+ ($\frac{a}{b}$ + $\frac{b}{a}$ )+ ($\frac{b}{c}$ +$\frac{c}{b}$ )+($\frac{a}{c}$ +$\frac{c}{a}$)
= 9+ $\frac{(a-b)^2}{ab}$+$\frac{(b-c)^2}{bc}$ +$\frac{(c-a)^2}{ac}$ $\geq$ 9 (đpcm)
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết giúp các em luyện tập và củng cố kiến thức hiệu quả
- Kiểm tra 15 phút lần 1 học kì 1 - đề số 5 Địa 9 có lời giải chi tiết
