cm ` x^8-x^5-x^4+x^2-x+1 ≥0` thầy mình bảo nhân 2 vào 2 vế
2 câu trả lời
`-Answer:`
Đặt `A=2(x^8 - x^5 - x^4 + x^2 - x +1) `
`= 2x^8 - 2x^5 - 2x^4 + 2x^2 - 2x +1+1 `
`= (x^8 - 2x^4 +1 ) + (x^2 - 2x +1 ) + (x^8 - 2x^5 +x^2) `
`=(x^4 - 1)^2+(x-1)^2 + x^2(x^3-1)^2`
`⇒A≥0∀x∈R`
`⇒\frac{A}{2}≥0∀x∈R`
`⇒dpcm`
Đáp án và giải thích các bước giải:
Đặt `A=2(x^8-x^5-x^4+x^2-x+1)`
`A=2x^8-2x^5-2x^4+2x^2-2x+1`
`A=(x^4-1)^2+(x-1)^2+x^2(x^3-1)^2`
Nhận xét :
`(x^4-1)^2≥0` $∀x∈\mathbb{R}$
`(x-1)^2≥0` $∀x∈\mathbb{R}$
`x^2(x^3-1)^2≥0` $∀x∈\mathbb{R}$
`⇒` `(x^4-1)^2+(x-1)^2+x^2(x^3-1)^2` $∀x∈\mathbb{R}$
`⇔` `A≥0` $∀x∈\mathbb{R}$
`⇒` `A/2≥0` $∀x∈\mathbb{R}$
`⇔` `x^8-x^5-x^4+x^2-x+1`
`→` `đpcm`
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết giúp các em luyện tập và củng cố kiến thức hiệu quả
- Kiểm tra 15 phút lần 1 học kì 1 - đề số 5 Địa 9 có lời giải chi tiết
