Chứng minh: $sin^{2}x. tanx + cos^{2}x.cotx + 2sinx. cosx = tanx + cotx$
1 câu trả lời
Đáp án:
chứng minh
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ : $sinx \ne 0 , cosx \ne 0$
$\sin^{2}x.tanx + \cos^{2}x.cotx + 2sinx.cosx = tanx + cotx$
⇔ $tanx( sin^{2}x - 1 ) + cotx( cos^{2}x - 1 ) + 2sinx.cosx = 0$
⇔ $tanx.( - cos^{2}x ) + cotx( - sin^{2}x ) + 2sinx.cosx = 0$
⇔ $- \frac{sinx}{cosx}.cos^{2}x - \frac{cosx}{sinx}.\sin^{2}x + 2sinx.cosx = 0$
⇔ $- sinx.cosx - sinx.cosx + 2sinx.cosx = 0$
⇔ $0 = 0$ luôn đúng với $∀ x$ TMĐKXĐ
⇒ đpcm
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm