Đáp án: chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì n³+11n chia hết cho 6 - Đáp án + giải thích các bước giải n^3 + 11n = n^3 - n + 12n = n(n^2-1) + 12n = n(n-1)(n+1) + 12n (Tích của 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 6) =>(n-1)n(n+1) vdots 6 Mà 12n = 62n vdots 6 => n(n-1)(n+1) + 12n vdots 6 => n^3 + 11n vdots 6 AA n

nguyenxuanan21012007

1 năm trước

chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì n³+11n chia hết cho 6

Xem đáp án

77 lượt xem

2 câu trả lời

Bạn Của Thằng Hiệp

1 năm trước

Đáp án + giải thích các bước giải :

$\\$ `n^3 + 11n`

$\\$` = n^3 - n + 12n`

$\\$ ` = n(n^2-1) + 12n`

$\\$` = n(n-1)(n+1) + 12n`

$\\$ $\text{Tích của 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 6}$

$\\$` =>(n-1)n(n+1) vdots 6`

$\\$` Mà : 12n = 6.2n vdots 6`

$\\$` => n(n-1)(n+1) + 12n vdots 6`

$\\$` => n^3 + 11n vdots 6 AA n`

Thuylinh26102008

1 năm trước

Đáp án:n^3 +11n = n^3 -n +12n
= n(n^2 -1 ) + 12n
=(n-1)n (n+1) +12n
vì n là số tự nhiên nên => (n-1)n (n+1) là tích 3 số nguyên liên tiếp => chia hết cho 6
12 chia hết cho 6 nên 12n chia hết cho 6
Suy ra (n-1)n (n+1) + 12n chia hết cho 6
=> n^3+ 11n chia hết cho 6

Đăng nhập để trả lời

Câu hỏi trong lớp Xem thêm

Nêu hiện tượng và viết `PTHH` khi cho dung dịch `K_2HPO_4` vào dung dịch `NaOH`

5 lượt xem

2 đáp án

5 giờ trước

i ate beef and bread . my sister ate beef and bread ( combine into one)

5 lượt xem

2 đáp án

5 giờ trước

Cho 3 điểm A,B,C thẳng hàng ( điểm B nằm giữa A và C ). Đường tròn (O) đi qua B và C, đường kính D vuông góc với BC tại K. AD cắt (O) tại F; EF cắt AC tại I. Chứng minh: a) Tứ giác DFIK nội tiếp. Xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác DFIK b) gócDEA = gócDIK c) AI.KE.KD = KI.AB.AE

4 lượt xem

1 đáp án

5 giờ trước

Hiện tại,hành tinh xanh-ngôi nhà chung của nhân loại-đang từng ngày từng giờ bị tổn thương bởi nhiều hành động vô ý thức hay bất chấp tất cả của con người.Thiên nhiên đang bị tàn phá.Theo đ,màu xanh trải rộng của rừng bị co hẹp lại,nhường chỗ cho sự xâm lấn của màu xám hoang mạc nhức nhối.Nhiều loài thú bị giết vô tội vạ giờ đã hoặc gần như tuyệt chủng.Đại dương bị khai thác quá mức khiến cá tôm không kịp sinh sôi nảy nở và rác thải nhựa tràn ngập giết dần giết mòn bao nhiêu sinh vật biển...Do kế hoạch phát triển công nghiệp thiếu bền vững,Trái Đât đang nóng dần lên,băng ở Bắc Cực và Nam Cực đang tan chảy,khiến nước biển dâng ca,nhấn chìm nhiều thành phố,làng mạ,nhiều cánh đồng màu mỡ.Tầng ô-dôn bị thủng nhiều chỗ,đất đai,nước,không khí bị ô nhiễm nặng nề,đe dọa sự sống của muôn loài. Trái Đất có thể chịu đựng đến bao giờ? Đó là câu hỏi nhức nhối,khiến nhân loại không thể làm ngơ.Sự sống trên hành tinh xanh,trong đó có con người đang đứng trước những thách thức to lớn. (Hồ Thanh Trang,Trái Đât-cái nôi của sự sống,báo điện tử Đất Việt,tháng 9-2020) a,Điều gì khiến Trái Đất -cái nôi của sự sống đang "từng ngày từng giờ bị tổn thương"

5 lượt xem

2 đáp án

5 giờ trước

Choose the best answer.
I think you should buy ___ pack of mineral water instead. And you can also buy _ snacks such as potato crisps, 3 kilos of mandarins, 2 kilos of apples, 3 bunches of bananas, ____ cookies and soft candies.

355

355 lượt xem

1 đáp án

1 năm trước

Choose the best answer.
We should decorate our living room with _ orange banner. We also need ____ ribbons, balloons, party hats and costume.

278

278 lượt xem

1 đáp án

1 năm trước

Choose the best answer.
I think that ______ cauliflower is not enough for 3 people. Let’s buy one more.

263

263 lượt xem

1 đáp án

1 năm trước

chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì n³+11n chia hết cho 6

2 câu trả lời

Nêu hiện tượng và viết `PTHH` khi cho dung dịch `K_2HPO_4` vào dung dịch `NaOH`

i ate beef and bread . my sister ate beef and bread ( combine into one)

Choose the best answer.
I think you should buy ___ pack of mineral water instead. And you can also buy _ snacks such as potato crisps, 3 kilos of mandarins, 2 kilos of apples, 3 bunches of bananas, ____ cookies and soft candies.

Choose the best answer.
We should decorate our living room with _ orange banner. We also need ____ ribbons, balloons, party hats and costume.

Choose the best answer.
I think that ______ cauliflower is not enough for 3 people. Let’s buy one more.

Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm

Chúng tôi

Học tốt

Liên kết

Mạng xã hội

chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì n³+11n chia hết cho 6

2 câu trả lời

Nêu hiện tượng và viết `PTHH` khi cho dung dịch `K_2HPO_4` vào dung dịch `NaOH`

i ate beef and bread . my sister ate beef and bread ( combine into one)

Choose the best answer.I think you should buy _____ pack of mineral water instead. And you can also buy _____ snacks such as potato crisps, 3 kilos of mandarins, 2 kilos of apples, 3 bunches of bananas, ______ cookies and soft candies.

Choose the best answer.We should decorate our living room with _____ orange banner. We also need ________ ribbons, balloons, party hats and costume.

Choose the best answer.I think that ______ cauliflower is not enough for 3 people. Let’s buy one more.

Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm

Choose the best answer.
I think you should buy ___ pack of mineral water instead. And you can also buy _ snacks such as potato crisps, 3 kilos of mandarins, 2 kilos of apples, 3 bunches of bananas, ____ cookies and soft candies.

Choose the best answer.
We should decorate our living room with _ orange banner. We also need ____ ribbons, balloons, party hats and costume.

Choose the best answer.
I think that ______ cauliflower is not enough for 3 people. Let’s buy one more.