Chứng minh rằng : Với mọi số nguyên dương n thì : 3^n+2 - 2^2+n + 3^n - 2^n chia hết cho 10 Thx mn nha
2 câu trả lời
$\text{ @HV }$
` 3^{n + 2} - 2^{2 + n} + 3^n - 2^n `
` = 3^n. 3^2 - 2^2. 2^n + 3^n - 2^n `
` = (3^n. 3^2 + 3^n) - (2^2. 2^n + 2^n) `
` = 3^n. (9 + 1) - 2^n. (4 + 1) `
` = 3^n. 10 - 2^n. 5 `
Vì ` 10 \vdots 10 `
` ⇒ 3^n. 10 \vdots 10 `
` ⇒ 3^n. 10 - 2^n. 5 \vdots 10 `
Hay ` 3^{n + 2} - 2^{2 + n} + 3^n - 2^n \vdots 10 `
