Chứng minh rằng: trong một đường tròn, hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau.

1 câu trả lời

Vẽ đường tròn tâm O, các dây cung AB // CD.

Cần chứng minh Giải bài 13 trang 72 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Cách 1:

Kẻ bán kính MN // AB // CD

MN // AB

Giải bài 13 trang 72 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

+ TH1: AB và CD cùng nằm trong một nửa đường tròn.

Giải bài 13 trang 72 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9.

+ TH2: AB và CD thuộc hai nửa đường tròn khác nhau.

Giải bài 13 trang 72 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Cách 2:

Giải bài 13 trang 72 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Kẻ OH ⊥ AB; OK ⊥ CD (H ∈ AB, K ∈ CD)

Vì AB // CD ⇒ O, H, K thẳng hàng.

ΔOAB có OA = OB

⇒ ΔOAB cân tại O

⇒ đường cao OH đồng thời là đường phân giác

⇒ Giải bài 13 trang 72 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Chứng minh tương tự:

Giải bài 13 trang 72 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Giải bài 13 trang 72 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Câu hỏi trong lớp Xem thêm
0 lượt xem
1 đáp án
13 phút trước