Chứng minh rằng các phương trình ẩn x sau luôn có 2 nghiệm phân biệt. x^2 - 3x + 1 - m^2 =0

2 câu trả lời

          `x^2-3x+1-m^2=0` (1)

Ptr (1) có: `Δ=b^2-4ac=(-3)^2-4(1-m^2)`

                                   `=9-4+4m^2`

                                   `=4m^2+5`

   Vì `m^2 >= 0 AA m⇔ 4m^2 >=0 AA m`

                                 Mà `5 > 0`

          ⇒`4m^2+5 > 0 AA m`

         ⇔`Δ > 0 AA m`

    ⇒Ptr (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt `AA m`

 

`x^2-3x+1-m^2=0`

`Δ=9-4(1-m^2)`

`Δ=9-4+4m^2=4m^2+5>0∀m`

`=>` Phương trình có hai nghiệm phân biệt

`{(x_1=\frac{3-\sqrt{4m^2+5}}{2}),(x_2=\frac{3+\sqrt{4m^2+5}}{2}):}`

 

Câu hỏi trong lớp Xem thêm
3 lượt xem
1 đáp án
13 giờ trước