Chứng minh e^x đạo hàm bằng định nghĩa

1 câu trả lời

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

Xét hso $f(x) = e^x$ và $h \in \mathbb{R}$. Khi đó ta có

$f'(x) = \underset{h \to 0}{\lim} \dfrac{f(x+h) - f(x)}{h}$

$= \underset{h \to 0}{\lim} \dfrac{e^{x+h} - e^{x}}{h}$

$= \underset{h \to 0}{\lim} \dfrac{e^x(e^h - 1)}{h}$

$= e^x . \underset{h \to 0}{\lim} \dfrac{e^h-1}{h}$

$= e^x . 1 = e^x$

Vậy $f'(x) = e^x$.

Câu hỏi trong lớp Xem thêm