chứng minh đường thẳng y=(m+1)x -2m luôn đi qua một điểm cố định với mọi giá trị m

2 câu trả lời

`(d):y=(m+1)x-2m`

Gọi điểm `T(x_0;y_0)` là điểm cố định của `(d)` thì :

`y_0=(m+1)x_0-2m`  với mọi `m`

`<=>mx_0+x_0-2m-y_0=0` với mọi `m`

`<=>(mx_0-2m)+(x_0-y_0)=0` với mọi `m`

`<=>(x_0-2)m+(x_0-y_0)=0` với mọi `m`

`<=>{(x_0-2=0),(x_0-y_0=0):}`

`<=>{(x_0=2),(x_0=y_0):}`

`<=>{(x_0=2),(y_0=2):}`

Vậy `(d)` luôn đi qua điểm cố định `I(2;2)`

Gọi `x_0 ;y_0` là `2` điểm cố định mà đường thẳng `y=(m+1)x -2m` luôn đi qua với mọi m 

thay `x_0 ;y_0` vào phương trình ta có : 

`y_0=(m+1)x_0 -2m  ∀m`

`⇔mx_0+x_0-2m-y_0=0  ∀m`

`⇔m(x_0-2)+x_0-y_0=0    ∀m`

⇔`{(x_0-2=0),(x_0-y_0=0):}`

⇔`{(x_0=2),(x_0=y_0):}`

⇔`{(x_0=2),(y_0=2):}`

Vậy `y=(m+1)x -2m`  luôn đi qua điểm `(2,2)  ∀m`

Câu hỏi trong lớp Xem thêm
4 lượt xem
2 đáp án
13 giờ trước