Chứng minh các dang thức

1. $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$

Ta có

$VT = (a+b)(a+b) = a^2 + ab + ba + b^2 = a^2 + ab + ab + b^2 = a^2 + 2ab + b^2 = VP$.

2. $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$

Ta có

$VT = (a-b)(a-b) = a^2 - ab - ba + b^2 = a^2 - 2ab + b^2 = VP$

3. $a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$

Ta có

$VP = (a-b)(a+b) = a^2 - ab + ba - b^2 = a^2 - b^2 = VT$

4. $(a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3$

Ta có

$VT = (a+b)(a+b)(a+b) = (a^2 + 2ab + b^2)(a+b)$

$= a^3 + a^2b + 2a^2b + 2ab^2 + b^2a + b^3$

$= a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 = VP$

5. $(a-b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3$

Ta có

$VT = (a-b)(a-b)(a-b) = (a^2 - 2ab + b^2)(a-b)$

$= a^3 - a^2b - 2a^2b + 2ab^2 + b^2a - b^3$

$= a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3 = VP$