Chứng minh các bất đẳng thức sau: 1. 2sinx + tan x > 3x với mọi x thuộc khoảng (0; pi/2) 2. sinx + tanx >2x với mọi x thuộc khoảng (0;pi/2) 3. tanx ≤ 4x/pi với mọi x thuộc khoảng (0;pi/4) 4.sinx > x - x^3/6 với mọi x >0
1 câu trả lời
2,x hàm số f(x) = sinx + tanx-2x trên [o, pi/2)
ta có o<=x<= pi/2 thì 0< cosx <=1
==> o<cos2(bình)x<=cosx
==> 1/cosx2(bình)x >= 1/ cosx
ta lại có f'(x)= cosx + 1/ cosx2(bình)x -2>= cosx + 1/cosx -2>=0
f'(x)=0 tại chỉ tại x=o
nên hs đồng biến trên [o. pi/2)
==> f(x)> f(0)===> đfcm
mn chỉ lm được 1 câu thui nha
mong bn lấy cho
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
