CHÚ Ý : KHÔNG GIẢI CÁCH CÓ VIÉT, CÔ MÌNH BẮT VẬY ;-; ĐỪNG CÓ DELTA CHI HẾT NHA, MÌNH BÁO CÁO ĐO TVT 1) tìm m để a) x^2+2mx+1 có nghiệm b)x^2+m-4 vô nghiệm

Đáp án:

a) $\left[\begin{array}{l}m\ge 1\\m\le -1\end{array}\right.$

b) $m>4$

Giải thích các bước giải:

a)  PT: ${{x}^{2}}+2mx+1=0$
$\Leftrightarrow \left( {{x}^{2}}+2mx+{{m}^{2}} \right)+1-{{m}^{2}}=0$
$\Leftrightarrow {{\left( x+m \right)}^{2}}={{m}^{2}}-1$
Để phương trình có nghiệm
Thì ${{m}^{2}}-1\ge 0$
$\Leftrightarrow \left( m-1 \right)\left( m+1 \right)\ge 0$
$\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}\begin{cases}m-1\ge 0\\m+1\ge 0\end{cases}\\\begin{cases}m-1\le 0\\m+1\le 0\end{cases}\end{array}\right.$
$\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}\begin{cases}m\ge 1\\m\ge -1\end{cases}\\\begin{cases}m\le 1\\m\le -1\end{cases}\end{array}\right.$
$\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}m\ge 1\\m\le -1\end{array}\right.$

b)  PT ${{x}^{2}}+m-4=0$
$\Leftrightarrow {{x}^{2}}=4-m$
Để phương trình vô nghiệm
Thì $4-m<0$
$\Leftrightarrow m>4$