Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: Nguyên hàm của hàm số y = x.sin x là: A. x2 sin(x/2)+C B. -xcos x +C C. -x.cosx+sinx+C
2 câu trả lời
Đáp án:
Chọn C.
Giải thích các bước giải:
Xét phương án C ta có:
(-x. cosx + sinx + C)’ = - ( x. cosx)’ + (sinx)’ + C’
= - [ 1.cosx +x. (– sinx)] + cosx = x. sinx
Do đó nguyên hàm của hàm số y= x. sinx là F(x)= - x. cosx + sinx + C.
Chọn C.
Đáp án:
$C.\,-x\cos x +\sin x + C$
Giải thích các bước giải:
$\quad \displaystyle\int x\sin xdx$
Đặt $\begin{cases}u = x\\dv = \sin xdx\end{cases}\longrightarrow \begin{cases}du = dx\\v = -\cos x\end{cases}$
Ta được:
$-x\cos x +\displaystyle\int\cos xdx$
$= -x\cos x +\sin x + C$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
