Cho y=x^x.Xác định y'=? lưu ý đây là dạng về logarit mọi người giúp mình với ạ

Đáp án:

$y' = {x^x}\ln x + {x^x}$

Giải thích các bước giải:

 Hàm số $y = {x^x}$ có tập xác định $D = \left( {0; + \infty } \right)$

Khi đó:

$y = {x^x} \Rightarrow \ln y = x\ln x$

Đạo hàm $2$ vế ta có:

$\begin{array}{l}
\dfrac{{y'}}{y} = \left( {x\ln x} \right)'\\
 \Rightarrow \dfrac{{y'}}{y} = \ln x + x.\dfrac{1}{x} = \ln x + 1\\
 \Rightarrow y' = y\left( {\ln x + 1} \right)\\
 \Rightarrow y' = {x^x}\left( {\ln x + 1} \right)\\
 \Rightarrow y' = {x^x}\ln x + {x^x}
\end{array}$

Vậy $y' = {x^x}\ln x + {x^x}$