Cho x, y, z khác 0 và x + y + z = 0
Tính A = ( 1 - `z/x` ) . ( 1 - `y/z` ) . ( 1 + `x/y` )
2 câu trả lời
`\text{Vì}` `x + y + z = 0`
`=>` $\begin{cases} x+y=z\\z-y=x\\x-z=-y \end{cases}$
`\text{Ta có :}`
`A = ( 1 - z/x ) . ( 1 - y/z ) . ( 1 + x/y )`
`=> A = ( x/x - z/x ) . ( z/z - y/z ) . ( y/y + x/y )`
`=> A = (x-z)/x . (z-y)/z . (y+x)/y`
`=> A = (-y)/x . x/z . z/y`
`=> A = -( y . x . z )/ ( x . z . y ) `
`=> A = -1`
`\text{Vậy}` `A = -1`
Ta có: `x` `+` `y` `-` `z` `=` `0`
`=>` `x` `-` `z` `=` `-y`
`z` `-` `y` `=` `x`
`x` `+` `y` `=` `z`
`A` `=` `(` `1` `-` `z/x` `)` `.` `(` `1` `-` `y/z` `)` `.` `(` `1` `+` `x/y` `)`
`A` `=` `(` `x/x` `-` `z/x` `)` `.` `(` `z/z` `-` `y/z` `)` `.` `(` `y/y` `+` `x/y` `)`
`A` `=` `(x-z)/x` `.` `(z-y)/z` `.` `(y+x)/y`
`A` `=` `-y/x` `.` `x/z` `.` `z/y`
`A` `=` `-1`
