cho x,y,z>0 thỏa x^2011+y^2011+z^2011. Tìm GTLN của M=x^2 + y^2 +z^2

1 câu trả lời

Đáp án:

Áp dụng BĐT Cauchy cho 2011 số, ta có:

x2011+x2011+2009≥2011x2011.x2011.12009−−−−−−−−−−−−−√2011=2011x2

Tương tự: 2y2011+2009≥2011y2;2z2011+2009≥2011z2.

Từ đó ta có: 2011(x2+y2+z2)≤2(x2011+y2011+z2011)+3.2009=6033

⇒x2+y2+z2≤3

maxM=3⇔x=y=z=1

Giải thích các bước giải:

Câu hỏi trong lớp Xem thêm